分裂导线后等效的$r_{eq}$增大，进而可以推出以下四个分裂导线的作用：

1. 降低线路阻抗 $X$，提高线路电纳 $B$

   $$ r_{eq} \uparrow \Longrightarrow \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x_1 \downarrow = 0.1445 \lg \left( \frac{D_m}{r_{eq} \uparrow} \right) + 0.0157 \mu_r \, (\Omega/\text{km}) & \\ b_1 \uparrow = \omega C_1 = \frac{7.58}{\lg \left( \frac{D_m}{r_{eq} \uparrow} \right)} \times 10^{-6} \, (\text{S/km}) & \end{array} \right. \end{equation} $$

2. 提高电晕临界点压 $U_{cr}$

   $$ U_{cr} \uparrow= E{cr} \cdot r_{eq} \uparrow \cdot \frac{n}{K_{n}} \cdot \ln \frac{D_m}{r_{eq} \uparrow} $$

3. 提高静态稳定极限 $P_{M}$

   $$ P_{M} \uparrow = \frac{E_{q}U}{X \downarrow} $$

4. 减小线路波阻抗 $Z_{c}$，进而提高线路的最大传输功率。

   $$ Z_{c} \downarrow = \sqrt{\frac{X \downarrow}{B \uparrow}} = \sqrt{\frac{L}{C}} $$

   自然功率 $P_{natural} \uparrow = \frac{U_{n}^2}{Z_{c} \downarrow}$，而总功率 $P = P_{n} \times \frac{1}{\sin{\beta} L}$（这个是 $\sin{\beta}L$ 还是 $\sin{\beta} \cdot L$ ？是 $\sin{\beta} * L$, L 是线路长度。），所以分裂导线可以提高线路的最大传输功率。